지표면에 설치된 2m×2m의 정사각형 기초에 100kN/m 2 의 등분포 하중이 작용하고 있을 때 5m 깊이에 있어서의 연직응력 증가량을 2 : 1 분포법으로 계산 한 값은?

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1[토목기사 필기] 20년 1회차

지표면에 설치된 2m×2m의 정사각형 기초에 100kN/m²의 등분포 하중이 작용하고 있을 때 5m 깊이에 있어서의 연직응력 증가량을 2 : 1 분포법으로 계산 한 값은?

0.83kN/m²

8.16kN/m²

19.75kN/m²

28.57kN/m²

해설

2:1 분포법에 따른 연직응력 증가량은  $\Delta\sigma_z=\dfrac{qBL}{(B+z)(L+z)}$ 로 계산한다.
 $\Delta\sigma_z=\dfrac{100\times2\times2}{(2+5)(2+5)}=\dfrac{400}{49}\approx8.16\,\mathrm{kN/m^2}$ 
깊이가 깊어질수록 하중이 넓은 면적으로 분산되므로, 5m 깊이의 응력 증가량은 지표 재하압 100kN/m²보다 훨씬 작아진다.

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