유효깊이(d)가 910mm인 아래 그림과 같은 단철근 T형보의 설계휨강… | [토목기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 20년 1회차
유효깊이(d)가 910mm인 아래 그림과 같은 단철근 T형보의 설계휨강도(øMn)를 구하면? (단, 인장철근량(As)은 7652mm2, fck=21MPa, fy=350MPa, 인장지배단면으로 ø=0.85, 경간은 3040mm이다.)
1
1845kN ‧ m
2
1863kN ‧ m
3
1883kN ‧ m
4
1901kN ‧ m
해설
플랜지 유효폭을 760mm로 잡고 T형보로 계산하면 φMn ≈ 1845kN·m이다.
그림에서 슬래브 두께 t=180mm, 복부폭 bw=360mm, 슬래브 순간격 1540mm, 경간 3040mm이다. 유효폭은 16t+bw=16(180)+360=3240mm, 슬래브 중심간 거리 1540+360=1900mm, 경간의 1/4=3040/4=760mm 중 최솟값이므로 b=760mm다.
먼저 직사각형보로 보면 a=Asfy/(0.85fckb)=7652×350/(0.85×21×760)=197mm 로 플랜지 두께 180mm를 넘으므로 중립축이 플랜지를 벗어난 T형 거동이다.
Asf=0.85fck(b−bw)t/fy=0.85×21×400×180/350=3672mm²
Asw=7652−3672=3980mm², a=3980×350/(0.85×21×360)=216.8mmMn=3672×350×(910−90)+3980×350×(910−108.4)=1053.9+1116.6=2170.5kN·m
φMn=0.85×2170.5≈1845kN·m
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