모두CBT
평면상 x, y방향의 속도성분이 각각 u=ky, v=kx인 유선의 형태는?
원
타원
쌍곡선
포물선
유선의 미분방정식 dxu=dyv\dfrac{dx}{u} = \dfrac{dy}{v}udx=vdy 에 u=ky, v=kxu=ky,\ v=kxu=ky, v=kx 를 대입하면 dxky=dykx\dfrac{dx}{ky} = \dfrac{dy}{kx}kydx=kxdy, 즉 x dx=y dyx\,dx = y\,dyxdx=ydy 가 된다.이를 적분하면 x2−y2=Cx^2 - y^2 = Cx2−y2=C 형태의 식이 얻어지며, 이는 쌍곡선을 나타낸다.
유선의 미분방정식 dxu=dyv\dfrac{dx}{u} = \dfrac{dy}{v}udx=vdy 에 u=ky, v=kxu=ky,\ v=kxu=ky, v=kx 를 대입하면 dxky=dykx\dfrac{dx}{ky} = \dfrac{dy}{kx}kydx=kxdy, 즉 x dx=y dyx\,dx = y\,dyxdx=ydy 가 된다.
이를 적분하면 x2−y2=Cx^2 - y^2 = Cx2−y2=C 형태의 식이 얻어지며, 이는 쌍곡선을 나타낸다.
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