단순보에서 그림과 같이 하중 P가 작용할 때 보의 중앙점의 단면 하단에… | [토목기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 20년 1회차
단순보에서 그림과 같이 하중 P가 작용할 때 보의 중앙점의 단면 하단에 생기는 수직응력의 값은? (단, 보의 단면에서 높이는 h, 폭은 b이다.)
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해설
중앙 단면 하단에는 축방향 압축과 휨응력이 겹쳐서 작용한다. 그림에서 연직하중 P 두 개가 각 지점에서 a 떨어져 대칭으로 실리고, 양 끝에는 축방향 압축 P가 작용한다.
반력이 각각 P이므로 중앙 휨모멘트는
M = P·(L/2) − P·(L/2 − a) = Pa
이고, 단면이 b×h이므로 Z = bh²/6, A = bh 이다.축응력 P/(bh)는 압축, 휨응력 M/Z = 6Pa/(bh²)는 하단에서 인장이므로 압축을 (+)로 보아 더하면
σ = P/(bh) − 6Pa/(bh²) = (P/bh)(1 − 6a/h)
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