그림과 같은 구조물에 하중 W가 작용할 때 P의 크기는? (단, 0° … | [토목기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

도르래를 넘어가는 한 줄이므로 벽쪽 줄과 도르래쪽 줄의 장력이 모두 P로 같다. 두 줄이 이루는 각이 α이고, 그 교점에 W가 매달려 있다.
장력이 같으면 두 줄이 당기는 합력의 방향은 각의 이등분선이고, 이 합력이 연직 하중 W와 균형을 이루려면 이등분선이 연직이어야 한다. 즉 각 줄은 연직에서 α/2 만큼 기울어져 있으므로 각 줄의 연직 성분은 P·cos(α/2)이다.
ΣV = 0 : 2P·cos(α/2) = W
→ P = W / (2cos(α/2))
α가 커질수록 cos(α/2)가 작아져 같은 W를 지탱하는 데 더 큰 P가 필요해지는 경향과도 맞는다.