20℃에서 지름 0.3mm인 물방울이 공기와 접하고 있다. 물방울 내부의 압력이 대기압보다 10 gf/cm 2 만큼 크다고 할 때 표면장력의 크기를 dyne/cm로 나타내면?

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1[토목기사 필기] 20년 2회차

20℃에서 지름 0.3mm인 물방울이 공기와 접하고 있다. 물방울 내부의 압력이 대기압보다 10 gf/cm²만큼 크다고 할 때 표면장력의 크기를 dyne/cm로 나타내면?

0.075

0.75

73.50

75.0

해설

물방울(액적) 내외 압력차 관계식으로 계산하면 표면장력은 73.50 dyne/cm가 된다.
1 gf = 980 dyne이므로 압력차는  $\Delta P = 10\,\mathrm{gf/cm^2} = 9800\,\mathrm{dyne/cm^2}$ 이다.
액적의 표면장력식은  $\Delta P = \dfrac{4\sigma}{d}$ 이며, 지름  $d=0.3\,\mathrm{mm}=0.03\,\mathrm{cm}$ 이다.
따라서  $\sigma = \dfrac{\Delta P \cdot d}{4} = \dfrac{9800\times0.03}{4} = 73.5\,\mathrm{dyne/cm}$ 가 된다.

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