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폭이 50m인 직사각형 수로의 도수 전 수위 h1 = 3m, 유량 Q … | [토목기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 20년 2회차

폭이 50m인 직사각형 수로의 도수 전 수위 h₁ = 3m, 유량 Q = 2000 m³/s 일 때 대응수심은?

1

1.6m

2

6.1m

3

9.0m

4

도수가 발생하지 않는다.

해설

도수 전후의 공액수심(대응수심) 관계식을 적용하면 대응수심은 계산 결과 9.0m가 된다.
단위폭유량은  $q=\dfrac{Q}{b}=\dfrac{2000}{50}=40\,\mathrm{m^2/s}$ 이고, 도수 전 유속은  $v_1=\dfrac{q}{h_1}=\dfrac{40}{3}\approx13.3\,\mathrm{m/s}$ 이다.
이때 프루드수는  $Fr_1=\dfrac{v_1}{\sqrt{gh_1}}\approx2.46$ 이 된다.
공액수심 공식  $h_2=\dfrac{h_1}{2}\left(\sqrt{1+8Fr_1^2}-1\right)$ 에 대입하면  $h_2\approx\dfrac{3}{2}(7.03-1)\approx9.0\,\mathrm{m}$ 가 된다.

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