그림에서 합력 R과 P1 사이의 각을 α라고 할 때 tanα를 나타낸 … | [토목기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 P1을 기준선으로 두고 사잇각 θ만큼 기울어진 P2가 합쳐지는 힘의 평행사변형이므로, 합력 R이 P1과 이루는 각은 tanα = P2sinθ / (P1 + P2cosθ)로 나타낸다.
P1 방향을 x축으로 잡고 성분으로 분해한다.
ΣH = P1 + P2cosθ
ΣV = P2sinθ
기준축 위에 놓인 P1은 연직성분이 0이므로 합력의 연직성분은 P2만 만든다. 따라서 합력의 방향각은
tanα = ΣV / ΣH = P2sinθ / (P1 + P2cosθ)
분자에 P1이 오는 식은 기준축 위의 힘이 연직성분을 만든다는 뜻이 되어 성립하지 않고, sin과 cos이 뒤바뀐 식은 θ가 P2의 기울기 각이라는 정의에 어긋난다.