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1[토목기사 필기] 20년 2회차
그림과 같은 직사각형 단면의 보가 최대휨모멘트 Mmax=20kN·m를 받을 때 a-a단면의 휨응력은?
1
2.25 MPa
2
3.75 MPa
3
4.25 MPa
4
4.65 MPa
해설
단면이 b=15cm, h=40cm이고 a-a면이 상단에서 5cm 아래에 있으므로, 최대 휨모멘트 20 kN·m를 받을 때 그 위치의 휨응력은 3.75 MPa이다.
중립축은 단면 중앙, 즉 상단에서 20cm 지점에 있으므로 a-a까지의 거리는
y = 20 − 5 = 15 cm = 150 mm단면 2차 모멘트는
I = bh3/12 = 150 × 4003/12 = 8.0×108 mm4휨응력은 중립축에서의 거리에 비례하므로
σ = M·y/I = (20×106 N·mm × 150 mm) ÷ (8.0×108 mm4) = 3.75 MPa참고로 연단(y=200mm)에서의 최대 휨응력은 5 MPa이고, a-a면은 중립축에 더 가까우므로 그보다 작은 값이 나온다. 이 문제는 연단이 아니라 지정된 위치의 응력을 묻는다는 점이 핵심이다.
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