어떤 지역의 강우지속시간(t)과 강우강도 역수(1/I)와의 관계를 구해… | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 20년 3회차
어떤 지역의 강우지속시간(t)과 강우강도 역수(1/I)와의 관계를 구해보니 그림과 같이 기울기가 1/3000, 절편이 1/150이 되었다. 이 지역의 강우강도(I)를 Talbot형 ()으로 표시한 것으로 옳은 것은?
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3000/t+20
2
10/t+1500
3
1500/t+10
4
20/t+3000
해설
Talbot형 I = a/(t + b)의 역수를 취하면 t에 대한 1차식이 되므로, 그래프의 기울기와 절편에서 a와 b를 바로 읽어 I = 3000/(t + 20)을 얻는다.
1/I = (t + b) ÷ a = (1/a)·t + b/a
즉 세로축을 1/I, 가로축을 t로 잡은 직선의 기울기가 1/a, 세로축 절편이 b/a이다.기울기 1/a = 1/3000 → a = 3000
절편 b/a = 1/150 → b = 3000 ÷ 150 = 20따라서 이 지역의 강우강도는 I = 3000/(t + 20)이다. 분자가 절편이 아니라 기울기의 역수라는 점을 놓치면 a와 b를 뒤바꾸기 쉽다.
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