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지름 0.3m, 수심 6m인 굴착정이 있다. 피압대수층의 두께가 3.0… | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 20년 3회차
지름 0.3m, 수심 6m인 굴착정이 있다. 피압대수층의 두께가 3.0m라 할 때 5L/s의 물을 양수하면 우물의 수위는? (단, 영향원의 반지름은 500m, 투수계수는 4m/h이다.)
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3.848m
2
4.063m
3
5.920m
4
5.999m
해설

피압대수층 굴착정의 양수량 공식 Q=2πkm(H−hw)ln⁡(R/r0)Q=\dfrac{2\pi k m(H-h_w)}{\ln(R/r_0)}을 이용하면, 양수 후 우물의 수위는 약 4.063m가 된다.

투수계수 k=4 m/hk=4\,\mathrm{m/h}, 대수층 두께 m=3.0 mm=3.0\,\mathrm{m}, 영향원 반지름 R=500 mR=500\,\mathrm{m}, 우물반지름 r0=0.15 mr_0=0.15\,\mathrm{m}, 양수량 Q=5 L/s=18 m3/hQ=5\,\mathrm{L/s}=18\,\mathrm{m^3/h}를 대입한다.

수위강하량은 s=Qln⁡(R/r0)2πkm=18×ln⁡(3333.3)2π×4×3.0≈1.937 ms=\dfrac{Q\ln(R/r_0)}{2\pi k m}=\dfrac{18\times\ln(3333.3)}{2\pi\times4\times3.0}\approx1.937\,\mathrm{m}이며, 초기 수심 6m에서 이를 빼면 hw≈6−1.937≈4.063 mh_w\approx6-1.937\approx4.063\,\mathrm{m}가 된다.

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