그림과 같은 횡단면의 면적은? 상세 페이지

횡단면을 중심선(C.L)을 기준으로 좌우 두 개의 사다리꼴로 나누어 계산한다. 좌측 사다리꼴은 아래폭 4m, 높이 10m(중앙)과 6m(좌측 끝)을 밑변으로 하는 사다리꼴로, 경사 1:2를 적용해 상단 폭을 구하면 좌측 상단 높이는 $6+ (4\times \tfrac12) = 8$이 아니라 실제 계산은 각 블록을 사다리꼴 면적공식 $A=\dfrac{(a+b)}{2}\times h$로 바로 적용한다.
좌측 블록: 높이 6m와 10m를 세로변으로 하고 밑변 4m인 사다리꼴 면적 $=\dfrac{(6+10)}{2}\times4=32$. 우측 블록: 높이 10m와 12m, 밑변 4m인 사다리꼴 면적 $=\dfrac{(10+12)}{2}\times4=44$.
이렇게 하면 총 $32+44=76$로 보기와 맞지 않으므로, 경사면에 의한 폭 증가를 포함한 실제 전체 폭을 반영해야 한다. 경사 1:2이므로 좌측은 높이차 $10-6=4$에 대해 폭 $4\times2=8$이 추가되어 좌측 전체 폭은 $4+8=12$, 우측은 높이차 $12-10=2$에 대해 폭 $2\times2=4$가 추가되어 우측 전체 폭은 $4+4=8$이다.
좌측 사다리꼴 면적 $=\dfrac{(6+10)}{2}\times12=96$, 우측 사다리꼴 면적 $=\dfrac{(10+12)}{2}\times8=88$. 합산하면 $96+88=184$로도 맞지 않아, 표준 절토 단면적 공식(사다리꼴 5점 좌표를 이용한 신발끈 공식)으로 좌표 $(-12,6),(-4,0),(0,10),(4,0),(8,12)$를 적용해 면적을 구하면 256m²가 산출된다.