그림과 같은 단면의 A-A축에 대한 단면 2차 모멘트는? | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

A-A축에 대한 단면 2차 모멘트는 558b⁴ 이다.
그림의 단면은 폭 2b·높이 9b(= 3b + 6b)인 왼쪽 직사각형과, 그 오른쪽에 붙은 폭 b·높이 6b인 직사각형으로 나뉜다. 두 직사각형 모두 밑변이 A-A축 위에 놓여 있다는 점이 핵심이다.
밑변을 지나는 축에 대한 직사각형의 단면 2차 모멘트는 I = bh³/3 이므로
왼쪽: (2b)(9b)³/3 = 2b × 729b³/3 = 486b⁴
오른쪽: (b)(6b)³/3 = b × 216b³/3 = 72b⁴
두 값을 더하면 IA-A = 486b⁴ + 72b⁴ = 558b⁴ 이다. 밑변축이므로 bh³/12 + Ad² 의 평행축 정리를 따로 쓸 필요가 없으며, bh³/12만 쓰고 Ad²를 빠뜨리면 값이 크게 작아진다.