그림과 같은 트러스의 사재 D의 부재력은? | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

사재 D의 부재력은 50kN의 압축이다.
그림의 트러스는 경간 16m(4m × 4패널), 높이 3m이며 상현에 20·40·20·40·20kN, 하현에 20·40·20kN이 실려 총 하중이 220kN이다. 하중 배치가 좌우대칭이므로 양단 반력은 각각 110kN이다.
사재 D는 하현 4m점에서 상현 8m점(중앙)으로 올라가는 부재다. 두 번째 패널(4~8m)을 연직으로 절단하면 잘리는 부재가 상현재·D·하현재 3개뿐이고, 이 중 연직성분을 갖는 것은 D뿐이므로 연직력 평형만으로 값이 나온다.
절단면 왼쪽의 연직력 합
= 110 − 20(상현 0m) − 40(상현 4m) − 20(하현 4m) = 30kN(↑)
이를 상쇄하려면 D의 연직성분이 30kN이어야 하고, 부재 경사가 3:4:5이므로
D × (3/5) = 30 → D = 50kN
왼쪽 부분을 아래로 눌러 주어야 평형이 되는 방향이므로 부호는 압축이다. 절단선 왼쪽의 상현·하현 하중을 모두 세는 것이 첫 번째 관건이고, 경사 3:4:5에서 연직성분 계수를 3/5 대신 4/5로 잘못 쓰면 30 × 5/4 = 37.5kN이 나오므로 높이 3에 대응하는 3/5를 써야 한다는 것이 두 번째 관건이다.