탄성변형에너지는 외력을 받는 구조물에서 변형에 의해 구조물에 축적되는 … | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 20년 3회차

탄성변형에너지는 외력을 받는 구조물에서 변형에 의해 구조물에 축적되는 에너지를 말한다. 탄성체이며 선형거동을 하는 길이 L인 캘틸레버 보의 끝단에 집중하중 P가 작용할 때 굽힘모멘트에 의한 탄성변형에너지는? (단, EI는 일정하다.)

 $\dfrac{P^2L^2}{2EI}$

 $\dfrac{P^2 L^3}{2EI}$

 $\dfrac{P^2 L^2}{6EI}$

 $\dfrac{P^2L^3}{6EI}$

해설

자유단에 집중하중 P가 작용하는 캔틸레버 보의 굽힘 탄성변형에너지는 P²L³/(6EI)이다.
굽힘모멘트는 자유단에서 거리 x인 지점에서  $M(x)=Px$ 이므로  $U=\displaystyle\int_0^L \dfrac{M(x)^2}{2EI}dx=\dfrac{P^2}{2EI}\int_0^L x^2 dx=\dfrac{P^2L^3}{6EI}$ 이다.

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