포스트텐션 긴장재의 마찰손실을 구하기 위해 아래와 같은 근사식을 사용하… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

포스트텐션 긴장재의 마찰손실을 구하기 위해 아래와 같은 근사식을 사용하고자 할 때 근사식을 사용할 수 있는 조건으로 옳은 것은?
$P_{px} = \dfrac{P_{pj}}{\left(1 + K\,l_{px} + \mu_{p}\,\alpha_{px}\right)}$
Ppx : 임의점 x에서 긴장재의 긴장력(N)
Ppj : 긴장단에서 긴장재의 긴장력(N)
K : 긴장재의 단위길이 1m당 파상마찰계수
lpx : 정착단부터 임의의 지점 x까지 긴장재의 길이(m)
μp : 곡선부의 곡률마찰계수
αpx : 긴장단부터 임의점 x까지 긴장재의 전체 회전각 변화량(라디안)

Ppj의 값이 5000kN 이하인 경우

Ppj의 값이 5000kN 초과하는 경우

(Klpx+μpαpx) 값이 0.3 이하인 경우

(Klpx+μpαpx) 값이 0.3 초과인 경우

이 근사식은 (Klpx + μpαpx) 값이 0.3 이하일 때만 사용할 수 있다.
마찰손실의 정확한 관계는 지수함수 Ppx = Ppj·e−(Klpx+μpαpx)이다. 지수 x가 충분히 작을 때 e−x ≒ 1/(1+x)로 바꿔 쓴 것이 문제에 주어진 식이다.
따라서 파상마찰항 Klpx와 곡률마찰항 μpαpx의 합이 커질수록 근사 오차가 급격히 커지므로, 적용 범위를 x ≤ 0.3으로 제한한다.
이 판단 기준은 긴장력 Ppj의 크기와는 무관하다. 몇 kN을 긴장하느냐가 아니라 마찰 지수항의 크기만 보고 근사식 사용 여부를 정한다.