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수로 폭이 10m인 직사각형 수로의 도수 전수심이 0.5m, 유량이 40m3/s이었다면 도수 후의 수심(h2)은?
1.96m
2.18m
2.31m
2.85m
도수 전 유속과 프루드수를 구한 뒤 공액수심 관계식으로 도수 후 수심을 구하면 약 2.31m이다.V1=QBh1=4010×0.5=8 m/s, Fr1=V1gh1=89.81×0.5≒3.61V_1=\dfrac{Q}{Bh_1}=\dfrac{40}{10\times0.5}=8\,\mathrm{m/s},\ Fr_1=\dfrac{V_1}{\sqrt{gh_1}}=\dfrac{8}{\sqrt{9.81\times0.5}}≒3.61V1=Bh1Q=10×0.540=8m/s, Fr1=gh1V1=9.81×0.58≒3.61h2h1=12(−1+1+8Fr12)≒4.63, h2=0.5×4.63≒2.31 m\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{1}{2}\left(-1+\sqrt{1+8Fr_1^2}\right)≒4.63,\ h_2=0.5\times4.63≒2.31\,\mathrm{m}h1h2=21(−1+1+8Fr12)≒4.63, h2=0.5×4.63≒2.31m
도수 전 유속과 프루드수를 구한 뒤 공액수심 관계식으로 도수 후 수심을 구하면 약 2.31m이다.
V1=QBh1=4010×0.5=8 m/s, Fr1=V1gh1=89.81×0.5≒3.61V_1=\dfrac{Q}{Bh_1}=\dfrac{40}{10\times0.5}=8\,\mathrm{m/s},\ Fr_1=\dfrac{V_1}{\sqrt{gh_1}}=\dfrac{8}{\sqrt{9.81\times0.5}}≒3.61V1=Bh1Q=10×0.540=8m/s, Fr1=gh1V1=9.81×0.58≒3.61
h2h1=12(−1+1+8Fr12)≒4.63, h2=0.5×4.63≒2.31 m\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{1}{2}\left(-1+\sqrt{1+8Fr_1^2}\right)≒4.63,\ h_2=0.5\times4.63≒2.31\,\mathrm{m}h1h2=21(−1+1+8Fr12)≒4.63, h2=0.5×4.63≒2.31m
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