그림과 같은 노즐에서 유량을 구하기 위한 식으로 옳은 것은? (단, 유… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

노즐 앞뒤 단면의 속도수두 차를 함께 고려하면 Q = (πd²/4)·√( 2gh / {1-(d/D)⁴} )가 옳은 식이다.
그림에서 관의 지름은 D, 노즐 출구 지름은 d이고 h는 관 중심에서 잰 압력수두다. 관내 단면과 노즐 출구에 베르누이 식을 세우면 h + V²/2g = v²/2g이고, 연속방정식에서 V = v(d/D)²이다.
이를 대입하면 h = v²{1-(d/D)⁴} / 2g
→ v = √( 2gh / {1-(d/D)⁴} )
→ Q = (πd²/4)·v = (πd²/4)√( 2gh / {1-(d/D)⁴} )
√(2gh)만 쓴 형태는 접근유속 V를 무시한 대형 수조 오리피스 식이고, 지름비의 지수가 4가 아니라 2이거나 분모가 1+(d/D)²인 형태는 면적비의 제곱, 곧 지름비의 4제곱이라는 관계를 잘못 반영한 것이다.