수로경사 1/10000인 직사각형 단면 수로에 유량 30m 3 /s를 흐르게 할 때 수리학적으로 유리한 단면은? (단, h: 수심, B: 폭이며, Manning공식을 쓰고, n=0.025m -1/3 ·s)

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수로경사 1/10000인 직사각형 단면 수로에 유량 30m3/s를 흐르… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 1회차

수로경사 1/10000인 직사각형 단면 수로에 유량 30m³/s를 흐르게 할 때 수리학적으로 유리한 단면은? (단, h: 수심, B: 폭이며, Manning공식을 쓰고, n=0.025m^-1/3·s)

h=1.95m, B=3.9m

h=2.0m, B=4.0m

h=3.0m, B=6.0m

h=4.63m, B=9.26m

해설

직사각형 수로에서 수리학적으로 유리한 단면은 동일한 단면적에서 윤변이 최소가 되는 조건으로, 폭이 수심의 2배( $B=2h$ )일 때 성립하며 이때 경심은  $R=h/2$ 이다.
Manning 공식  $Q=\dfrac{1}{n}AR^{2/3}S^{1/2}$ 에  $A=2h^2$ ,  $R=h/2$ ,  $S=1/10000$ ,  $n=0.025$ 를 대입해  $Q=30\,\mathrm{m^3/s}$ 가 되는 수심을 구하면  $h≒4.63\,\mathrm{m}$ ,  $B=2h≒9.26\,\mathrm{m}$ 이다.

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