직사각형 토지의 면적을 산출하기 위해 두변 a, b의 거리를 관측한 결… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 1회차

직사각형 토지의 면적을 산출하기 위해 두변 a, b의 거리를 관측한 결과가 a=48.25±0.04m, b=23.42±0.02m이었다면 면적의 정밀도(△A/A)는?

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1/630

1/840

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해설

두 변의 상대오차가 각각 독립적으로 작용할 때, 직사각형 면적의 상대오차는 각 변 상대오차의 제곱합제곱근으로 구한다.
 $\dfrac{\Delta a}{a}=\dfrac{0.04}{48.25}\approx0.000829,\quad \dfrac{\Delta b}{b}=\dfrac{0.02}{23.42}\approx0.000854$ 
 $\dfrac{\Delta A}{A}=\sqrt{\left(\dfrac{\Delta a}{a}\right)^2+\left(\dfrac{\Delta b}{b}\right)^2}\approx0.00119\approx\dfrac{1}{840}$ 이므로 면적의 정밀도는 약 1/840이다.

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