그림과 같이 균일 단면 봉이 축인장력(P)을 받을 때 단면 a-b에 생… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 1회차

그림과 같이 균일 단면 봉이 축인장력(P)을 받을 때 단면 a-b에 생기는 전단응력(τ)은? (단, 여기서 m-n은 수직단면이고, a-b는 수직단면과 Ø=45°의 각을 이루고, A는 봉의 단면적이다.)

 $\tau = 0.5\dfrac{P}{A}$

 $\tau = 0.75\,\dfrac{P}{A}$

 $\tau = 1.0\dfrac{P}{A}$

 $\tau = 1.5\dfrac{P}{A}$

해설

축인장만 받는 봉에서 45° 경사면의 전단응력은 σ/2, 즉 0.5P/A이며 이때가 최댓값이다.
수직단면 m-n에 생기는 수직응력은 σ = P/A이다. 이 수직단면과 φ만큼 기울어진 면 a-b의 전단응력은
τ_φ = (σ/2)·sin 2φ = (P/2A)·sin 2φ
φ = 45°이므로 sin 90° = 1이 되어
τ = (P/2A) × 1 = 0.5 P/A
같은 면의 수직응력도 σcos²45° = 0.5P/A로 크기가 같다. 인장부재가 45° 방향으로 미끄러지듯 파괴되는 현상이 여기서 설명된다.

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