재질과 단면이 동일한 캔틸레버 보 A와 B에서 자유단의 처짐을 같게 하… | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 1회차
재질과 단면이 동일한 캔틸레버 보 A와 B에서 자유단의 처짐을 같게 하는 P2/P1의 값은?
1
0.129
2
0.216
3
4.63
4
7.72
해설
자유단 처짐을 같게 하려면 P2/P1 = (5/3)³ = 4.63이어야 한다.
자유단에 집중하중을 받는 캔틸레버의 처짐은 δ = PL³/3EI이다. 재질과 단면이 같아 EI가 같으므로 PL³ 값만 같으면 처짐이 같다. 그림에서 보 A의 길이는 L, 보 B의 길이는 3L/5이다.
P1L³ = P2 × (3L/5)³ = P2 × (27/125)L³
P2/P1 = 125/27 = 4.63짧은 보가 훨씬 뻣뻣하므로 같은 처짐을 내려면 하중이 더 커야 한다. 1보다 작은 0.216(= 27/125)은 비를 거꾸로 잡은 값이다.
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