그림과 같은 지반에 대해 수직방향 등가투수계수를 구하면? | [토목기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

수직방향 등가투수계수는 7.78×10-4 cm/s다.
수직 흐름에서는 물이 두 층을 차례로 통과하므로 유량은 같고 손실수두가 더해진다. 따라서 등가투수계수는 조화평균 꼴이 된다.
kv = H / (H1/k1 + H2/k2)
그림의 상부층은 H1 = 3 m = 300 cm, k1 = 3×10-3 cm/s, 하부층은 H2 = 4 m = 400 cm, k2 = 5×10-4 cm/s이므로
kv = 700 / (300/3×10-3 + 400/5×10-4) = 700 / (100,000 + 800,000) = 7.78×10-4 cm/s
수직 등가투수계수는 투수성이 가장 낮은 층에 지배되므로 하부층 값 5×10-4 cm/s에 가까워진다. 같은 지반이라도 수평방향이면 가중산술평균이 되어 (300×3×10-3 + 400×5×10-4)/700 = 1.57×10-3 cm/s가 나오므로 흐름 방향을 혼동하면 안 된다.