흙 속에 있는 한 점의 최대 및 최소 주응력이 각각 200 kN/m 2 및 100 kN/m 2 일 때 최대 주응력과 30°를 이루는 평면상의 전단응력을 구한 값은?

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1[토목기사 필기] 21년 2회차

흙 속에 있는 한 점의 최대 및 최소 주응력이 각각 200 kN/m² 및 100 kN/m² 일 때 최대 주응력과 30°를 이루는 평면상의 전단응력을 구한 값은?

10.5 kN/m²

21.5 kN/m²

32.3 kN/m²

43.3 kN/m²

해설

최대 주응력면과 30°를 이루는 평면상의 전단응력은 43.3 kN/m²이다.
모어원의 원리에서 경사면의 전단응력은  $\tau = \dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}\sin(2\theta)$ 로 구한다.
 $\tau = \dfrac{200-100}{2}\times\sin(60^\circ) = 50\times0.866 \approx 43.3\ \mathrm{kN/m^2}$ 이다.

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