장애물로 인하여 접근하기 어려운 2점 P, Q를 간접거리 측량한 결과가… | [토목기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 2회차
장애물로 인하여 접근하기 어려운 2점 P, Q를 간접거리 측량한 결과가 그림과 같다. 의 거리가 216.90m 일 때 PQ의 거리는?
1
120.96m
2
142.29m
3
173.39m
4
194.22m
해설
두 삼각형에서 AP·AQ를 각각 구한 뒤 사이각으로 코사인 법칙을 적용하면 PQ = 173.39 m다.
△ABP: ∠PAB = 80°06′, ∠PBA = 31°17′ → ∠APB = 68°37′
AP = 216.90 × sin31°17′ / sin68°37′ = 120.96 m△ABQ: ∠QAB = 34°31′, ∠QBA = 80°05′ → ∠AQB = 65°24′
AQ = 216.90 × sin80°05′ / sin65°24′ = 234.99 m∠PAQ = 80°06′ − 34°31′ = 45°35′이므로
PQ = √(120.962 + 234.992 − 2×120.96×234.99×cos45°35′) = 173.39 m
AP만 구하고 멈추면 120.96 m가 되므로 반드시 코사인 법칙까지 마쳐야 한다.
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