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1[토목기사 필기] 21년 2회차
아래 그림에서 A-A축과 B-B축에 대한 음영부분의 단면 2차 모멘트가 각각 8×108 mm4, 16×108 mm4 일 때 음영 부분의 면적은?
1
8.00 × 104 mm2
2
7.52 × 104 mm2
3
6.06 × 104 mm2
4
5.73 × 104 mm2
해설
음영 부분의 면적은 6.06 × 104 mm²이다.
그림에서 음영 부분의 중심(도심)부터 A-A축까지가 80 mm, A-A축에서 B-B축까지가 60 mm이므로 도심에서 B-B축까지는 140 mm다. 평행축 정리를 두 축에 각각 적용하면
IA = IG + A(80)² = 8×108 mm4
IB = IG + A(140)² = 16×108 mm4두 식을 빼면 도심축 단면2차모멘트 IG가 소거되어 면적만 남는다.
A(140² − 80²) = 8×108
A × 13,200 = 8×108
A = 6.06 × 104 mm²여기서 두 축의 간격 60 mm를 그대로 이동거리로 쓰면 안 되고, 반드시 도심에서 각 축까지의 거리(80 mm와 140 mm)를 넣어야 한다.
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