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1[토목기사 필기] 21년 2회차

그림과 같이 케이블(cable)에 5kN의 추가 매달려 있다. 이 추의 중심을 수평으로 3m 이동시키기 위해 케이블 길이 5m 지점인 A점에 수평력 P를 가하고자 한다. 이때 힘 P의 크기는?

3.75kN

4.00kN

4.25kN

4.50kN

해설

필요한 수평력은 P = 3.75kN이다.

A점 아래 3m 구간에는 수평력이 걸리지 않으므로 이 구간은 항상 연직을 유지한다. 따라서 추가 수평으로 3m 움직였다는 것은 A점도 수평으로 3m 움직였다는 뜻이다.

천장에서 A까지의 케이블 길이가 5m인데 A가 수평으로 3m 옮겨졌으므로, 이 구간은 밑변 3m·빗변 5m·높이 4m인 삼각형을 이룬다. 즉 sinθ = 3/5, cosθ = 4/5이다.

A점에서 힘의 평형을 세우면
연직: T·cosθ = 5kN → T = 5 ÷ 0.8 = 6.25kN
수평: P = T·sinθ = 6.25 × 0.6 = 3.75kN
한 번에 P = 5 × tanθ = 5 × (3/4) = 3.75kN으로도 구할 수 있다.

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