폭 35cm인 직사각형 위어(weir)의 유량을 측정하였더니 0.03m… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 3회차

폭 35cm인 직사각형 위어(weir)의 유량을 측정하였더니 0.03m³/s이었다. 월류수심의 측정에 1mm의 오차가 생겼다면, 유량에 발생하는 오차는? (단, 유량계산은 프란시스(Francis) 공식을 사용하고, 월류 시 단면수축은 없는 것으로 가정한다.)

1.16%

1.50%

1.67%

1.84%

해설

월류수심 측정오차 1mm로 인해 발생하는 유량 오차는 약 1.16%이다.
Francis 공식  $Q=1.84\,b\,h^{3/2}$ 에서 수심을 역산하면  $h=\left(\dfrac{0.03}{1.84\times0.35}\right)^{2/3}\approx0.1296\,\mathrm m$ 이다.
오차 전파식  $\dfrac{dQ}{Q}=\dfrac32\dfrac{dh}{h}$ 에 대입하면,
 $\dfrac{dQ}{Q}=1.5\times\dfrac{0.001}{0.1296}\approx0.0116=1.16\%$ 이다.

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