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지름 4cm, 길이 30cm인 시험원통에 대수층의 표본을 채웠다. 시험원통의 출구에서 압력 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 3회차
지름 4cm, 길이 30cm인 시험원통에 대수층의 표본을 채웠다. 시험원통의 출구에서 압력수두를 15cm로 일정하게 유지할 때 2분 동안 12cm3의 유출량이 발생하였다면 이 대수층 표본의 투수계수는?
1
0.008cm/s
2
0.016cm/s
3
0.032cm/s
4
0.048cm/s
해설

다아르시 법칙 Q=KiAQ = KiA를 적용하여 투수계수를 구한다. 먼저 유량을 시간으로 나누어 유속을 계산한다: Q=12 cm32 min×60 s/min=12120=0.1 cm3/sQ = \frac{12\text{ cm}^3}{2\text{ min} \times 60\text{ s/min}} = \frac{12}{120} = 0.1\text{ cm}^3/\text{s} 다음으로 단면적을 구한다: A=πr2=π×22=4π12.566 cm2A = \pi r^2 = \pi \times 2^2 = 4\pi \approx 12.566\text{ cm}^2 수리경사는 압력수두를 길이로 나눈 값이므로: i=hL=1530=0.5i = \frac{h}{L} = \frac{15}{30} = 0.5 다아르시 법칙을 투수계수로 정리하면: K=QiA=0.10.5×12.566=0.16.2830.0159 cm/sK = \frac{Q}{iA} = \frac{0.1}{0.5 \times 12.566} = \frac{0.1}{6.283} \approx 0.0159 \text{ cm/s} 이를 반올림하면 약 0.016cm/s이다.

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