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축척 1:500 도상에서 3변의 길이가 각각 20.5cm, 32.4cm… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 3회차
축척 1:500 도상에서 3변의 길이가 각각 20.5cm, 32.4cm, 28.5cm인 삼각형 지형의 실제면적은?
1
40.70m2
2
288.53m2
3
6924.15m2
4
7213.26m2
해설

삼각형의 실제면적은 약 7213.26m²이다.

축척 1:500을 적용하면 세 변의 실제 길이는 102.5m,  162m,  142.5m102.5\mathrm m,\;162\mathrm m,\;142.5\mathrm m가 된다.

헤론의 공식으로 s=102.5+162+142.52=203.5 ms=\dfrac{102.5+162+142.5}{2}=203.5\,\mathrm m이며,
A=203.5×101×41.5×61≈7213.26 m2A=\sqrt{203.5\times101\times41.5\times61}\approx7213.26\,\mathrm{m^2}이다.

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