평면측량에서 거리의 허용 오차를 1/500000까지 허용 한다면 지구를… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

거리 오차 허용비를 곡률에 의한 오차식에 대입하면, 지구를 평면으로 볼 수 있는 한계는 약 31.2km이다.
오차식은 $\dfrac{\Delta l}{l}=\dfrac{l^2}{12R^2}$이며, 여기에 $\dfrac{1}{500000}$와 R=6370km를 대입하면,
$l^2=12\times6370^2\times\dfrac{1}{500000}\approx973.85\,\mathrm{km^2}$
$l\approx\sqrt{973.85}\approx31.2\,\mathrm{km}$로, 이 거리 이내에서는 지구 곡률의 영향을 무시하고 평면으로 볼 수 있다.