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1[토목기사 필기] 21년 3회차
그림과 같이 이축응력(二軸應力) 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 이 요소의 탄성계수 E=2×105MPa, 푸아송 비 ν=0.3이다.)
1
3.6×10-4
2
4.0×10-4
3
4.4×10-4
4
4.8×10-4
해설
체적변형률은 4.0×10-4이다.
그림의 요소는 가로 방향과 세로 방향 모두 바깥쪽으로 100MPa의 인장응력을 받고 나머지 한 방향의 응력은 0인 이축응력 상태다.
체적변형률은 세 방향 수직응력의 합으로 구한다.
εv = (1 − 2ν) / E × (σx + σy + σz)
= (1 − 2 × 0.3) / (2×105) × (100 + 100 + 0)
= 0.4 × 200 / (2×105) = 4.0×10-4푸아송 비가 0.5이면 (1−2ν) = 0이 되어 체적변형이 없어진다는 점도 함께 기억해 두면 좋다.
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