그림과 같은 30° 경사진 언덕에 40kN의 물체를 밀어 올릴 때 필요… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 21년 3회차
그림과 같은 30° 경사진 언덕에 40kN의 물체를 밀어 올릴 때 필요한 힘 P는 최소 얼마 이상이어야 하는가? (단, 마찰계수는 0.25이다.)
1
28.7kN
2
30.2kN
3
34.7kN
4
40.0kN
해설
경사면과 나란히 밀어 올리는 힘이므로 P = W(sin30° + μ·cos30°) ≒ 28.7kN 이상이어야 한다.
그림에서 물체 무게 40kN은 연직 아래로 작용하고, 힘 P는 경사면을 따라 위쪽으로 작용한다. 무게를 경사면 방향과 경사면에 수직인 방향으로 분해하면 미끄러뜨리는 성분은 W·sin30° = 40 × 0.5 = 20kN, 면을 누르는 수직성분은 W·cos30° = 40 × 0.866 = 34.64kN이다.
수직력에 마찰계수를 곱한 최대정지마찰력은 F = 0.25 × 34.64 = 8.66kN이고, 물체가 올라가려 하므로 이 마찰력도 내리막 방향(P의 반대)으로 걸린다.
따라서 P = 20 + 8.66 = 28.66 ≒ 28.7kN이며, 이보다 작으면 물체는 올라가지 못한다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.