그림과 같은 단면에 600kN의 전단력이 작용할 때 최대 전단응력의 크… | [토목기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

중립축에서 생기는 최대전단응력은 15.98MPa이다.
그림의 단면은 상·하 플랜지가 300mm × 100mm, 복부가 100mm × 300mm인 I형으로 전체 높이는 500mm다(가로 100+100+100=300).
단면 2차 모멘트는 전체 직사각형에서 좌우 빈 부분을 빼서 구한다.
$I=\dfrac{300\times 500^3}{12}-2\times\dfrac{100\times 300^3}{12}=3.125\times10^9-4.5\times10^8=2.675\times10^9\,\mathrm{mm^4}$
중립축 위쪽 단면 1차 모멘트와 전단응력은
$Q=(300\times100)\times200+(100\times150)\times75=7.125\times10^6\,\mathrm{mm^3}$
$\tau_{max}=\dfrac{VQ}{Ib}=\dfrac{600\times10^3\times 7.125\times10^6}{2.675\times10^9\times 100}=15.98\,\mathrm{MPa}$