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1[토목기사 필기] 21년 3회차

그림과 같은 기둥에서 좌굴하중의 비 (a) : (b) : (c) : (d)는? (단, EI와 기둥의 길이는 모두 같다.)

1 : 2 : 3 : 4

1 : 4 : 8 : 12

1 : 4 : 8 : 16

1 : 8 : 16 : 32

해설

네 기둥의 좌굴하중 비는 1 : 4 : 8 : 16이다.
그림의 지지조건은 (a) 하단 고정·상단 자유, (b) 양단 힌지, (c) 하단 고정·상단 힌지, (d) 양단 고정이다. 좌굴하중은  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2}$ 이므로 유효좌굴길이계수 K의 제곱에 반비례한다.
K는 순서대로 2, 1, 0.7, 0.5이므로  $1/K^2$ 는  $0.25 : 1 : 2 : 4$ 가 되고, 전체에 4를 곱해 정수비로 고치면 1 : 4 : 8 : 16이다.

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