유효깊이가 600mm인 단철근 직사각형 보에서 균형 단면이 되기 위한 압축연단에서 중립축까 상세 페이지

균형 단면에서 중립축까지의 거리는 $c_b = \frac{\beta_1 d}{1 + \frac{f_y}{0.003 E_s}}$ 공식으로 구한다. 여기서 $\beta_1 = 0.85$(콘크리트 압축강도 28 MPa), $d = 600 \text{ mm}$, $f_y = 300 \text{ MPa}$, $E_s = 200,000 \text{ MPa}$이다. $\frac{f_y}{0.003 E_s} = \frac{300}{0.003 \times 200,000} = \frac{300}{600} = 0.5$이므로 $c_b = \frac{0.85 \times 600}{1 + 0.5} = \frac{510}{1.5} = 340 \text{ mm}$이다. 그러나 강도설계법에서 실제 균형 단면의 중립축 거리는 $c_b = \frac{\beta_1 \cdot d}{1 + \frac{f_y}{f_c' \times 0.003 \times E_s / f_y}} = \frac{0.85 \times 600}{1 + \frac{300}{28 \times 0.003 \times 200000 / 300}}$로 계산되며, 다른 표준식 $c_b = \frac{600 \times 0.85}{1 + 300/600} = 340 \text{ mm}$ 대신 $c_b = \frac{0.003 E_s}{0.003 E_s + f_y} \times d = \frac{600}{600+300} \times 600 = 400 \text{ mm}$ 형태로도 표현되나, ACI 기준에 따라 $c_b = \frac{0.003}{0.003 + f_y/E_s} \times d \times \beta_1 = \frac{0.003}{0.0065} \times 600 \times 0.85 = 412.5 \text{ mm}$으로 계산된다.