동일한 정확도로 3변을 관측한 직육면체의 체적을 계산한 결과가 1200m 3 이었다. 거리의 정확도를 1/10000 까지 허용한다면 체적의 허용오차는?

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동일한 정확도로 3변을 관측한 직육면체의 체적을 계산한 결과가 1200… | [토목기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 1회차

동일한 정확도로 3변을 관측한 직육면체의 체적을 계산한 결과가 1200m³ 이었다. 거리의 정확도를 1/10000 까지 허용한다면 체적의 허용오차는?

0.08 m³

0.12 m³

0.24 m³

0.36 m³

해설

변의 길이마다 동일한 상대오차가 적용되는 체적계산에서는, 체적의 상대오차가 한 변 상대오차의 3배가 된다.
 $\dfrac{dV}{V} = 3\times\dfrac{1}{10000}$ 
 $dV = 1200 \times \dfrac{3}{10000} = 0.36\ \mathrm{m^3}$

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