그림과 같은 반지름=50m 인 원곡선에서 \overline{HC} 의 … | [토목기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 1회차
그림과 같은 반지름=50m 인 원곡선에서 의 거리는? (단, 교각=60°, α=20°, ∠AHC=90°)
1
0.19m
2
1.98m
3
3.02m
4
3.24m
해설
접선 위의 점 H에서 곡선상 점 C까지의 거리는 약 3.02 m이다.
∠AHC = 90°이므로 HC는 접선에 수직으로 내린 접선지거이고, C는 곡선시점 A에서 중심각 α = 20°만큼 진행한 점이다. 그림에서 중심 O를 기준으로 A~C, C~D, D~B가 각각 α씩이라 합이 교각 60°와 맞는다.
접선지거 공식 : HC = R(1 - cos α)
= 50 × (1 - cos 20°)
= 50 × (1 - 0.93969) = 50 × 0.06031따라서 HC ≒ 3.02 m이다. 참고로 접선을 따른 거리 AH = R sin α = 50 × 0.34202 ≒ 17.10 m이며, 이 문제에서 교각 60°는 α가 세 번 반복됨을 확인시켜 줄 뿐 계산에는 직접 쓰이지 않는다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.