그림과 같이 캔틸레버 보의 B점에 집중하중 P와 우력모멘트 Mo가 작용… | [토목기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 1회차
그림과 같이 캔틸레버 보의 B점에 집중하중 P와 우력모멘트 Mo가 작용할 때 B점에서의 연직범위(δb)는? (단, EI는 일정하다.)
1
2
3
4
해설
자유단 처짐은 두 하중 효과를 겹쳐 구하며, 결과는 PL³/3EI - MoL²/2EI이다.
그림에서 A는 고정단, 길이 L의 자유단 B에 집중하중 P가 아래로 작용하고, 우력모멘트 Mo는 B에서 반시계방향으로 작용한다.
집중하중 P만 있을 때 : δ = PL³/3EI (아래로)
우력모멘트 Mo만 있을 때 : δ = MoL²/2EI (위로)Mo가 만드는 곡률이 P의 처짐과 반대 방향이므로 두 항을 빼야 한다. 분모가 4EI인 식은 캔틸레버 자유단 처짐 공식(3EI)을 잘못 쓴 것이고, 두 항을 더한 식은 우력의 회전 방향을 반대로 본 결과다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.