단면 2차 모멘트가 I이고 길이가 L인 균일한 단면의 직선상(直線狀)의… | [토목기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 1회차

단면 2차 모멘트가 I이고 길이가 L인 균일한 단면의 직선상(直線狀)의 기둥이 있다. 지지상태가 일단 고정, 타단 자유인 경우 오일러(Euler) 좌굴하중(P_cr)은? (단, 이 기둥의 영(Young)계수는 E이다.)

 $\dfrac{4\pi^2 EI}{L^2}$

 $\dfrac{2\pi^2 EI}{L^2}$

 $\dfrac{\pi^2 EI}{L^2}$

 $\dfrac{\pi^2 EI}{4L^2}$

해설

일단고정 타단자유 기둥의 유효길이계수는 K=2이므로, 오일러 좌굴하중은  $P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2} = \dfrac{\pi^2 EI}{(2L)^2} = \dfrac{\pi^2 EI}{4L^2}$ 이다.
이는 양단힌지(K=1)일 때의 좌굴하중  $\pi^2EI/L^2$ 의 4분의 1에 해당하는 값으로, 일단고정 타단자유가 지지조건 중 좌굴에 가장 취약한 경우임을 보여준다.

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