간극비 e 1 = 0.80 인 어떤 모래의 투수계수가 k 1 = 8.5×10 -2 cm/s 일 때, 이 모래를 다져서 간극비를 e 2 = 0.57 로 하면 투수계수 k 2 는?

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간극비 e1 = 0.80 인 어떤 모래의 투수계수가 k1 = 8.5×1… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 2회차

간극비 e₁ = 0.80 인 어떤 모래의 투수계수가 k₁ = 8.5×10^-2 cm/s 일 때, 이 모래를 다져서 간극비를 e₂ = 0.57 로 하면 투수계수 k₂는?

4.1×10^-1 cm/s

8.1×10^-2 cm/s

3.5×10^-2 cm/s

8.5×10^-3 cm/s

해설

간극비 변화에 따른 투수계수는 Kozeny-Carman 관계식  $k \propto \dfrac{e^3}{1+e}$  로 비교할 수 있다.
 $k_2 = k_1 \times \dfrac{e_2^3/(1+e_2)}{e_1^3/(1+e_1)} = 8.5\times10^{-2} \times \dfrac{0.57^3/1.57}{0.80^3/1.80}$ 
 $k_2 \approx 8.5\times10^{-2} \times \dfrac{0.1180}{0.2844} \approx 3.5\times10^{-2}\ \mathrm{cm/s}$ 
따라서 다짐 후 투수계수는 3.5×10⁻² cm/s로 감소한다.

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