그림과 같이 동일한 두께의 3층으로 된 수평모래층이 있을 때 토층에 수… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

토층에 수직한 방향의 평균투수계수는 층 두께 합을 각 층 (두께/투수계수) 합으로 나눈 값이라 4.56 × 10⁻⁴ cm/s가 된다.
그림의 세 층은 모두 두께 3m이고 위에서부터 k1 = 2.3 × 10⁻⁴, k2 = 9.8 × 10⁻³, k3 = 4.7 × 10⁻⁴ cm/s다. 수직 흐름은 세 층을 직렬로 통과하므로 조화평균을 쓴다.
kv = ΣH / Σ(Hi/ki)
= 900 / (300/2.3×10⁻⁴ + 300/9.8×10⁻³ + 300/4.7×10⁻⁴)
= 900 / (1,304,348 + 30,612 + 638,298) = 900 / 1,973,258
= 4.56 × 10⁻⁴ cm/s
결과가 가장 작은 k1에 가까운 것은 직렬 흐름에서 가장 안 통하는 층이 전체를 지배하기 때문이다. 같은 지층의 수평방향 평균(산술평균)은 (2.3 × 10⁻⁴ + 9.8 × 10⁻³ + 4.7 × 10⁻⁴)/3 = 3.5 × 10⁻³cm/s로 약 8배 커진다.