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1[토목기사 필기] 22년 2회차
아래 그림과 같은 직사각형 단면의 단순보에 PS강재가 포물선으로 배치되어 있다. 보의 중앙단면에서 일어나는 상연응력(㉠) 및 하연응력(㉡)은? (단, PS강재의 긴장력은 3300kN 이고, 자중을 포함한 작용하중은 27kN/m 이다.)
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㉠ : 21.21 MPa, ㉡ : 1.8 MPa
2
㉠ : 12.07 MPa, ㉡ : 0 MPa
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㉠ : 11.11 MPa, ㉡ : 3.00 MPa
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㉠ : 8.6 MPa, ㉡ : 2.45 MPa
해설
그림의 단면(폭 550mm × 높이 850mm)과 중앙 편심 e = 250mm를 대입하면 상연 11.11MPa, 하연 3.00MPa가 나온다.
단면 상수는 A = 550 × 850 = 467,500mm², Z = 550 × 850² / 6 = 66.23 × 10⁶mm³이고, 중앙 휨모멘트는 M = wL²/8 = 27 × 18² / 8 = 1093.5kN·m다.
세 성분을 각각 구하면
P/A = 3300 × 10³ / 467,500 = 7.06MPa
P·e/Z = 3300 × 10³ × 250 / (66.23 × 10⁶) = 12.46MPa
M/Z = 1093.5 × 10⁶ / (66.23 × 10⁶) = 16.51MPa상연은 P/A − P·e/Z + M/Z = 7.06 − 12.46 + 16.51 = 11.11MPa, 하연은 P/A + P·e/Z − M/Z = 7.06 + 12.46 − 16.51 = 3.00MPa이다.
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