속도분포를 v = 4y^{\dfrac{2}{3}} 으로 나타낼 수 있을… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 2회차
속도분포를 으로 나타낼 수 있을 때 바닥면에서 0.5m 떨어진 높이에서의 속도경사(Velocity gradient)는? (단, v : m/sec, y : m)
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2.67 sec-1
2
3.36 sec-1
3
2.67 sec-2
4
3.36 sec-2
해설
바닥에서 0.5m 높이의 속도경사는 3.36 sec-1이다.
그림은 바닥에서 0이고 위로 갈수록 커지는 유속분포를 보여 주며, 속도경사는 이 분포를 y로 미분한 dv/dy다.
v = 4y2/3
dv/dy = 4 × (2/3) × y−1/3 = (8/3)y−1/3여기에 y = 0.5m를 대입한다.
dv/dy = (8/3) × 0.5−1/3
= 2.667 × 1.260 = 3.36 sec-1속도경사의 단위는 (m/sec) ÷ m = sec-1이므로, sec-2로 적힌 값은 차원부터 성립하지 않는다. 또 y−1/3 항을 빠뜨리고 계수 8/3만 답하면 2.67 sec-1이 되므로 y = 0.5를 반드시 대입해야 한다.
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