그림과 같이 원형관 중심에서 V의 유속으로 물이 흐르는 경우에 대한 설… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 2회차
그림과 같이 원형관 중심에서 V의 유속으로 물이 흐르는 경우에 대한 설명으로 틀린 것은? (단, 흐름은 층류로 가정한다.)
1
지점 A에서의 마찰력은 V2에 비례한다.
2
지점 A에서의 유속은 단면 평균유속의 2배다.
3
지점 A에서 지점 B로 갈수록 마찰력은 커진다.
4
유속은 지점 A에서 최대인 포물선 분포를 한다.
해설
층류에서 관 중심 A의 마찰력이 V2에 비례한다는 설명이 틀렸다.
그림의 A는 관의 중심선 위, B는 관벽 위의 점이다. 층류의 전단응력은 뉴턴의 점성법칙 τ = μ(dv/dy)로 정해지므로 유속의 제곱이 아니라 속도경사에 비례한다. 게다가 중심선은 포물선 유속분포의 꼭짓점이라 dv/dy = 0이어서 전단응력 자체가 0이다.
나머지 설명은 원형관 층류의 하겐-푸아죄유 분포에서 그대로 따라오는 성질이다.
- 유속분포는 중심에서 최대인 포물선이고, 중심 유속은 단면 평균유속의 2배다.
- 전단응력은 중심에서 0, 관벽에서 최대로 반지름에 비례해 직선적으로 커지므로 A에서 B로 갈수록 커진다.
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