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그림과 같은 복곡선에서 t1 + t2 의 값은? | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 2회차

그림과 같은 복곡선에서 t₁ + t₂ 의 값은?

1

 $R_1(\tan\Delta_1 + \tan\Delta_2)$

2

 $R_2(\tan\Delta_1 + \tan\Delta_2)$

3

 $R_1\tan\Delta_1 + R_2\tan\Delta_2$

4

 $R_1\tan\dfrac{\Delta_1}{2} + R_2\tan\dfrac{\Delta_2}{2}$

해설

복곡선의 접선길이는 각 원호가 자기 반지름과 자기 교각의 절반으로 결정되므로 t₁ + t₂ = R₁tan(Δ₁/2) + R₂tan(Δ₂/2)이다.

그림에서 앞쪽 곡선은 중심 O₁·반지름 R₁·중심각 Δ₁, 뒤쪽 곡선은 중심 O₂·반지름 R₂·중심각 Δ₂이고, 두 곡선은 공통접선 위의 접속점에서 만난다. t₁은 첫 곡선 쪽 접선, t₂는 두 번째 곡선 쪽 접선 길이다.

단곡선의 접선장 공식 TL = R·tan(I/2)를 각 곡선에 그대로 적용하면 t₁ = R₁tan(Δ₁/2), t₂ = R₂tan(Δ₂/2)가 되고, 이를 더한 것이 구하는 값이다.

교각을 반으로 나누지 않고 tanΔ를 그대로 쓰거나, 두 곡선에 같은 반지름을 적용하는 식은 반지름이 서로 다른 복곡선의 정의와 맞지 않는다.

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