그림과 같은 구역을 심프슨 제1법칙으로 구한 면적은? (단, 각 구간의… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

심프슨 제1법칙으로 계산하면 면적은 14.90m2이다.
그림의 지거는 왼쪽부터 3.5m, 3.8m, 3.6m, 3.7m, 4.0m이고 간격은 1m다. 지거가 5개, 즉 구간이 4개(짝수)이므로 심프슨 제1법칙을 그대로 적용할 수 있다.
A = (d/3)[y0 + y4 + 4(y1 + y3) + 2y2]
= (1/3)[3.5 + 4.0 + 4(3.8 + 3.7) + 2×3.6]
= (1/3)[7.5 + 30.0 + 7.2]
= 44.7 ÷ 3 = 14.90m2
양 끝 지거는 계수 1, 홀수 번째 중간 지거는 4배, 짝수 번째 중간 지거는 2배로 잡는 것이 핵심이다. 같은 자료를 사다리꼴 공식으로 풀면 14.85m2가 나와 값이 달라진다.