어떤 측선의 길이를 관측하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다면 최확값은?… | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 22년 2회차
어떤 측선의 길이를 관측하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다면 최확값은?
| 관측군 | 관측값(m) | 관측횟수 |
|---|---|---|
| 1 | 40.532 | 5 |
| 2 | 40.537 | 4 |
| 3 | 40.529 | 6 |
1
40.530m
2
40.531m
3
40.532m
4
40.533m
해설
관측횟수를 경중률로 잡아 가중평균을 내면 최확값은 40.532m이다.
표의 관측값은 40.532m(5회), 40.537m(4회), 40.529m(6회)이므로 경중률의 비는 5 : 4 : 6이다.
계산 편의를 위해 40.500m을 기준으로 잡고 잔차만 평균한다.
(0.032×5 + 0.037×4 + 0.029×6) ÷ (5+4+6)
= (0.160 + 0.148 + 0.174) ÷ 15
= 0.482 ÷ 15 = 0.0321m
최확값 = 40.500 + 0.0321 = 40.5321 ≈ 40.532m단순 산술평균으로 계산하면 40.5327m이 되어 답이 달라진다. 관측 정밀도가 서로 다른 관측군은 반드시 관측횟수를 경중률로 반영해야 한다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.