그림과 같이 봉에 작용하는 힘들에 의한 봉 전체의 수직 처짐의 크기는? | [토목기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 2회차

그림과 같이 봉에 작용하는 힘들에 의한 봉 전체의 수직 처짐의 크기는?

 $\dfrac{PL}{A_1 E_1}$

 $\dfrac{2PL}{3A_1 E_1}$

 $\dfrac{4PL}{3A_1 E_1}$

 $\dfrac{3PL}{2A_1 E_1}$

해설

구간별 축력을 구해 신장량을 합하면 봉 전체의 수직 처짐은 PL / A₁E₁이다.
봉은 위에서부터 강성 3A₁E₁, 2A₁E₁, A₁E₁인 길이 L짜리 세 구간이고, 첫째·둘째 구간 경계에 5P(↓), 둘째·셋째 구간 경계에 3P(↑), 자유단에 P(↓)가 작용한다.
절단면 아래쪽 하중을 더해 축력을 구하면
맨 아래 구간 N = P(인장), 가운데 구간 N = P − 3P = −2P(압축), 맨 위 구간 N = P − 3P + 5P = 3P(인장)이다.
δ = 3PL/(3A₁E₁) − 2PL/(2A₁E₁) + PL/(A₁E₁)
= PL/(A₁E₁) − PL/(A₁E₁) + PL/(A₁E₁) = PL / A₁E₁로, 위 두 구간의 신축이 서로 상쇄된다.

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