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1[위험물산업기사 필기] 24년 3회차

다음 그림에 나타난 타원형 탱크의 내용적은 약 몇 m3m^3인가?
6m8m6m2m16m2m

1

453

2

553

3

653

4

753

해설

가운데가 직선(원통형)이고 양 끝이 곡선(경판)인 타원형 탱크의 내용적은 다음 식으로 구한다.

V=πab4(l+l1+l23)V=\dfrac{\pi ab}{4}\left(l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right)

여기서 a=8ma=8\,m(타원 단면의 가로 지름), b=6mb=6\,m(타원 단면의 세로 지름), l=16ml=16\,m(직동체 길이), l1=l2=2ml_1=l_2=2\,m(양쪽 경판의 길이)이다.

V=π×8×64(16+2+23)=12π(16+43)=12π×523=208π653.5m3V=\dfrac{\pi\times8\times6}{4}\left(16+\dfrac{2+2}{3}\right)=12\pi\left(16+\dfrac{4}{3}\right)=12\pi\times\dfrac{52}{3}=208\pi\approx653.5\,m^3

따라서 내용적은 약 653m³이므로 정답은 ③이다.