모두CBT
다음 그림에 나타난 타원형 탱크의 내용적은 약 몇 m3m^3m3인가?6m8m6m2m16m2m
453
553
653
753
가운데가 직선(원통형)이고 양 끝이 곡선(경판)인 타원형 탱크의 내용적은 다음 식으로 구한다.V=πab4(l+l1+l23)V=\dfrac{\pi ab}{4}\left(l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right)V=4πab(l+3l1+l2)여기서 a=8 ma=8\,ma=8m(타원 단면의 가로 지름), b=6 mb=6\,mb=6m(타원 단면의 세로 지름), l=16 ml=16\,ml=16m(직동체 길이), l1=l2=2 ml_1=l_2=2\,ml1=l2=2m(양쪽 경판의 길이)이다.V=π×8×64(16+2+23)=12π(16+43)=12π×523=208π≈653.5 m3V=\dfrac{\pi\times8\times6}{4}\left(16+\dfrac{2+2}{3}\right)=12\pi\left(16+\dfrac{4}{3}\right)=12\pi\times\dfrac{52}{3}=208\pi\approx653.5\,m^3V=4π×8×6(16+32+2)=12π(16+34)=12π×352=208π≈653.5m3따라서 내용적은 약 653m³이므로 정답은 ③이다.
가운데가 직선(원통형)이고 양 끝이 곡선(경판)인 타원형 탱크의 내용적은 다음 식으로 구한다.
V=πab4(l+l1+l23)V=\dfrac{\pi ab}{4}\left(l+\dfrac{l_1+l_2}{3}\right)V=4πab(l+3l1+l2)
여기서 a=8 ma=8\,ma=8m(타원 단면의 가로 지름), b=6 mb=6\,mb=6m(타원 단면의 세로 지름), l=16 ml=16\,ml=16m(직동체 길이), l1=l2=2 ml_1=l_2=2\,ml1=l2=2m(양쪽 경판의 길이)이다.
V=π×8×64(16+2+23)=12π(16+43)=12π×523=208π≈653.5 m3V=\dfrac{\pi\times8\times6}{4}\left(16+\dfrac{2+2}{3}\right)=12\pi\left(16+\dfrac{4}{3}\right)=12\pi\times\dfrac{52}{3}=208\pi\approx653.5\,m^3V=4π×8×6(16+32+2)=12π(16+34)=12π×352=208π≈653.5m3
따라서 내용적은 약 653m³이므로 정답은 ③이다.